COVID-19 Epidemiologija ir modeliavimas

Skyrelį rengia prof. habil. dr. Vytautas Usonis – VU MF Klinikinės medicinos instituto Vaikų ligų klinikos profesorius ir akad. Remigijus Leipus –  VU, Taikomosios matematikos institutas

Nuorodos:
VDU COVID 19 viruso plitimo Lietuvoje matematinis modelis
Vilniaus universiteto skelbiamos prognozės Lietuvai

√  Optimali grupinio testavimo strategija infekuotų individų identifikavimui: algoritmų palyginimas
Viktor Skorniakov, Remigijus Leipus, Gediminas Juzeliūnas, Kestutis Staliūnas
2020-07-07
Grupinio testavimo algoritmai pasaulyje žinomi ir taikomi jau daugiau nei 70 metų. Šio statistinio metodo esmė yra ta, kad testuojamas ne kiekvienas objektas individualiai, bet keli objektai iš karto. Metodo ištakos kildinamos iš kokybės kontrolės, inžinerijos, biologijos. Vėliau šis metodas plačiai paplito informatikoje, bei infekcijų testavime. Paprasčiausia grupinio testavimo schema yra labai paprasta: imama tam tikro dydžio N grupė, sudaromas vienas mėginys ir tikrinamas infekcijos buvimas. Jei grupės testas neigiamas, laikoma kad grupėje infekcijos nėra, o jei teigiamas – tikrinamas kiekvienas grupės individas atskirai. Šiuo metu kai kurios šalys (Izraelis, Indija, Vokietija) pradėjo taikyti grupinius (PGR) testus ir COVID-19 infekcijai. Mūsų darbe, laikant kad infekcija vienodai gerai aptinkama vieno individo ir grupės mėginyje, aptariami keli grupinio testavimo algoritmai, kurie palyginami su „elementariuoju“ būdu, kuomet tikrinamas kiekvienas individas. Esant mažai infekcijos tikimybei, grupinio testavimo schemos reikšmingai sutaupo testavimo kaštus. Mūsų tikslas – pateikti matematiškai tikslius modelių aprašymus, juos palyginti, bei pateikti praktinius pasiūlymus (lenteles) optimaliam imties dydžiui, priklausomai nuo infekcijos tikimybės p. Plačiau skaitykite čia.

√  Ar buvo reikalingas karantinas?
Barbora Šnaraitė, Olga Štikonienė, Remigijus Leipus (Taikomosios matematikos institutas, VU
2020-06-03
Nuo pat griežtų suvaržymų ir karantino įvedimo pradžios mokslininkai bandė apskaičiuoti galimas SARS-CoV-2 (dar vadinamo COVID-19) viruso plitimo pasekmes lyginant su scenarijais, kuomet apribojimai nebūtų įvedami arba įvedami tik švelnūs jų variantai. Dar šių metų vasario pabaigoje Imperial College London mokslininkų grupė, vadovaujama epidemiologo Neil Ferguson’o, apskaičiavo galimas COVID-19 infekcijos pasekmes Jungtinėje Karalystėje bei JAV ir perspėjo Didžiosios Britanijos vyriausybę, kad nesiėmus griežtų apsaugos ir apribojimų priemonių, COVID-19 virusas šioje šalyje gali nusinešti 510000 gyvybių, o infekuotų žmonių skaičius blogiausio scenarijaus atveju gali siekti 60% populiacijos. Išsamios lentelės, sudarytos visoms pasaulio šalims, padėjo susidaryti vaizdą kaip galėtų pasikeisti valstybių demografinė situacija išsipildžius skirtingo griežtumo apribojimų scenarijams. Tai privertė D. Britanijos vyriausybę kovo viduryje įvesti žymiai griežtesnius socialinės distancijos apribojimus visiems, ne tik vyresniems kaip 70 metų, gyventojams bei kitus suvaržymus. Kovo 30-ją mokslininkų buvo paskelbta, kad įvesti suvaržymai turėtų sumažinti mirčių skaičių nuo 510000 iki 20000 (šiuo metu oficialiai skelbiama apie 40000 mirtis JK nuo COVID-19 infekcijos).
Skaitykite straipsnį plačiau

√  COVID 19 viruso plitimo Lietuvoje matematinis modelis
Juozas Augutis, Justinas Dainauskas
2020-04-21
Įvadas. Žmonių užsikrėtimo virusu mastai ir dinamika priklauso nuo labai daugelio sąlygų, tokių kaip infekcijos inkubacinis laikotarpis, sirgimo laikas, infekcijos patekimo į šalį mechanizmas, šalies gyventojų skaičius, situacija aplinkinėse šalyse,  žmonių mobilumo pobūdis ir t.t. Tačiau patys svarbiausi, nulemiantys pandemijos eigą yra du rodikliai. Pirmasis iš jų tai jau gerai žinomas infekcijos pernašos dažnis arba koeficientas R₀ . Jis parodo, kiek vidutiniškai per sirgimo laiką sergantysis gali užkrėsti kitų žmonių. Kitas rodiklis, arba jų grupė apibrėžia kovos prieš virusą efektyvumą. Esant pandemijai ir neturint vakcinos nuo konkretaus viruso, svarbiausia kovos priemone su juo tampa karantinas. Nuo karantino griežtumo, jo sąlygų laikymosi priklauso infekcijos pernašos dažnio R₀  sumažėjimas. Kai pasiekiama, kad jis būtų mažesnis už vienetą, pradeda mažėti ir sergančiųjų skaičius. Nuo šių rodiklių nustatymo priklauso ir infekcijos sklaidos prognozių tikslumas.
Skaitykite straipsnį plačiau

√  Apibendrinto SEIR modelio taikymas COVID-19 ilgalaikėms prognozėms
Remigijus Leipus, Olga Štikonienė (VU, Taikomosios matematikos institutas)
2020-03
Ilgalaikėms COVID-19 plitimo Lietuvoje prognozėms naudojamas apibendrintas SEIR (susceptible (S), exposed (E), infected (I), resistant (R)) modelis, dar vadinamas SEIQRDP [1], [2], [3], [4]. Jo diagrama yra pateikta žemiau.
Skaitykite straipsnį plačiau